motivasi hidup

Kata-kata motivasi hidup sukses – Kata Motivasi selalu erat kaitannya dengan kehidupan, selain bisa menjadi penyemangat dalam hidup kita, kata Motivasi juga bisa membuat hidup kita menjadi lebih terarah. Pada kesempatan kali ini saya ingin berbagikata-kata motivasi hidup pada sahabat dunia internet, dan langsung saja anda simak dibawah ini.

Kata-Kata Motivasi Hidup Sukses

Mereka yang telah meraih sukses tak akan pernah mengenal kata menyerah, yang ada adalah belum berhasil. Bahkan Thomas Alva Edison berkata bahwa dirinya tidak gagal melakukan 1000 cara hanya saja ia menemukan 100 cara yang salah.

Jadikanlah apa yang diraih orang lain sebagai motivasi untuk anda. Yakinlah anda juga pasti bisa, dan tetaplah bersyukur dengan apa yang telah anda miliki saat ini.

Jika anda mengerjakan sesuatu, maka kerjakanlah semua itu dengan sepenuh hati. Jika anda bekerja seadanya, maka hasil yang akan anda dapatkan pun akan seadanya.

Jujur adalah sifat mutlak yang ada pada setiap manusia. Dengan kejujuran akan menuntun manusia pada pintu kebahagiaan yang hakiki. Oleh karena itu seseorang yang tidak pernah jujur dalam hidupnya selalu dipenuhi dengan bayang-bayang kesalahan yang tlah dia dilakukan.

Bekerja keras tanpa ilmu sama saja kosong, Punya ilmu tapi tidak bisa menggunakannya itu juga sama saja bohong, Tidak punya ilmu dan tidak mau bekerja, maka jangan pernah bermimpi untuk sukses!!

Seseorang yang telah mempunyai tujuan yang pasti dan bisa membangun kehidupan secara matang, maka  orang itu adalah orang yang bisa berfikir serta berjiwa dan berkarakter yang jelas dan pasti.

Sekecil apapun nilai kesuksesan itu, jika anda bisa menikmati dan merasakannya pasti akan membuahkan kebahagiaan dan kepuasan, itulah arti sebenarnya dari Kesuksesan selama ini.

Tiada gunanya mencari materi kalau kepuasan hidup akan tersingkirkan?? Ukuran orang meraih Sukses itu adalah merasakan bahagia, kepuasan jiwa serta kedamaian hati.

Sukses itu di awali dari saat kita menjaga pikiran agar tetap tertuju pada hasil yang kita inginkan, bukan pada kekurangan yang telah kita miliki.

Allah sudah menyebarkan benih kesuksesan, dalam tempat dan waktu yang tepat ketika suatu saat kita akan membutuhkan, kesuksesan hidup dalam diri kita menunggu untuk Bersemi, Tumbuh dan Berbunga.

Mulailah untuk Bermimpi, Berencana, Belajar dan Bekerja untuk apa yang anda inginkan hari ini. Potensi anda akan membuat ruang bagi pencapaian mimpi-mimpi anda, dan kesuksesan anda akan membawa nilai dan kesenagan bagi diri anda dan semua orang yang ada disekitar Anda.

Mimpikanlah sesuatu dan jadikanlah mimpimu itu kenyataan, karena sebenarnya tak akan ada dunia ini jika tak ada yang bermimpi dan semua berawal dari mimpi.

Jika kamu gagal mendapatkan sesuatu, hanya satu hal yang harus kamu lakukan, coba lagi!

Sebisa mungkin hindari mengerjakan sesuatu dengan setengah hati, karena hasil yang akan anda dapatkan nantinya juga hanya setengah dari apa yang anda harapkan.

Sesungguhnya di saat kesusahan teman, satu senyum yang tulus lebih berharga daripada sejuta kata yang tiada guna.

Sesungguhnya masih banyak orang di dunia yang lebih susah dari kita, maka hentikanlah segala keluhan kita dan bersyukur terhadap apa yang kita punya.

Syukurilah apa yang kamu dapat karena belum tentu kamu bisa mendapat lagi apa yang telah kamu dapat.

Jika suatu saat anda pernah mengalami kegagalan, maka janganlah anda menjadikan kegagalan tersebut sebagai alasan untuk takut mengulangnya kembali, hingga anda tidak pernah ingin untuk mencobanya kembali, tapi lihatlah kegagalan tersebut sebagai kesuksesan meraih keberhasilan.

Kita selalu beranggapan bahwa seseorang yang sukses itu hidup serba enak, nyaman, kaya, baik, dan tanpa masalah. Tapi semua yang anda fikir itu tidak benar, karena orang sukses itu selalu mempunyai suatu permasalahan dalam hidupnya. Entah apapun itu permasalahnya

Kita harus mempunyai tujuan yang jelas, perencanaan yang matang, mencari dan menggali segala potensi diri, bekerja keras, tekun dalam meraih tujuan dan BERDOA, proses itu harus anda lakukan dengan ILMU, OTAK, DAN JIWA.

Bagaimana menurut anda dengan kata-kata motivasi hidup sukses diatas, semoga kata-kata motivasi hidup ini bermanfaat buat anda. Silahkan lihat juga kumpulan kata-kata motivasi sekalian saya minta tolong bagikan ke Google Plus, Twitter dan Facebook. Terima kasih!!!.

tags: motivasi

Potensi rezeqi,,

Do'a ..

Harapan ..

Impian ...

Ibadah ...

Ikhtiar ...

... Sampai dimana itu semua jika tanpa Keyakinan ???

... Ingatlah, Ragu-ragu berarti yakin untuk gagal !!

..Cuplikan dari IPPO..

Bagaimana Menjadi Percaya Diri ?

Kepercayaan-diri adalah efek dari bagaimana kita merasa (M1), meyakini (M2), dan mengetahui (M3). Orang yang punya kepercayaan diri rendah atau kehilangan kepercayaan diri memiliki perasaan negatif terhadap dirinya, memiliki keyakinan lemah terhadap kemampuan dirinya dan punya pengetahuan yang kurang akurat terhadap kapasitas yang dimilikinya.

 

Sebaliknya, orang yang kepercayaan diri bagus, mereka memiliki perasaan positif terhadap dirinya, punya keyakinan yang kuat atas dirinya dan punya pengetahuan akurat terhadap kemampuan yang dimiliki. Orang yang punya kepercayaan diri bagus bukanlah orang yang hanya merasa mampu (tetapi sebetulnya tidak mampu) melainkan adalah orang yang mengetahui bahwa dirinya mampu berdasarkan pengalaman dan perhitungannya.

 

Buat kita yang punya masalah seputar rendahnya kepercayaan-diri atau merasa telah kehilangan kepercayaan diri, mungkin langkah-langkah dibawah ini bisa dijadikan proses latihan:

 

1. Menciptakan definisi diri positif.

 

Steve Chandler mengatakan, “Cara terbaik untuk mengubah sistem keyakinanmu adalah mengubah definisi dirimu.” Bagaimana menciptkan definisi diri positif. Di antara cara yang bisa kita lakukan adalah:

 

    * Membuat kesimpulan yang positif tentang diri sendiri / membuat opini yang positif tentang diri sendiri. Positif di sini artinya yang bisa mendorong atau yang bisa membangun, bukan yang merusak atau yang menghancurkan.

    * Belajar melihat bagian-bagian positif / kelebihan / kekuatan yang kita miliki

    * Membuka dialog dengan diri sendiri tentang hal-hal positif yang bisa kita lakukan, dari mulai yang paling kecil dan dari mulai yang bisa kita lakukan hari ini.

 

Selain itu, yang perlu dilakukan adalah menghentikan opini diri negatif yang muncul, seperti misalnya saya tidak punya kelebihan apa-apa, hidup saya tidak berharga, saya hanya beban masyarakat, dan seterusnya. Setelah kita menghentikan, tugas kita adalah menggantinya dengan yang positif, konstruktif dan motivatif. Ini hanya syarat awal dan tidak cukup untuk membangun kepercayaan diri.

 

2. Memperjuangkan keinginan yang positif

 

Merumuskan program / agenda perbaikan diri. Ini bisa berbentuk misalnya memiliki target baru yang hendak kita wujudkan atau merumuskan langkah-langkah positif yang hendak kita lakukan. Entah itu besar atau kecil, intinya harus ada perubahan atau peningkatan ke arah yang lebih positif. Semakin banyak hal-hal positif (target, tujuan atau keinginan) yang sanggup kita wujudkan, semakin kuatlah pede kita. Pada akhirnya kita hanya akan menjadi lebih baik dengan cara melakukan sesuatu yang baik buat kita.

 

3. Mengatasi masalah secara positif

 

Memberikan bukti kepada diri sendiri bahwa kita ternyata berhasil mengatasi masalah yang menimpa kita. Semakin banyak masalah yang sanggup kita selesaikan, semakin kuatlah pede kita. Lama kelamaan kita menjadi orang yang tidak mudah minder ketika menghadapi masalah. Karena itu ada yang mengingatkan, begitu kita sudah terbiasa menggunakan jurus pasrah atau kalah, ini nanti akan menjadi kebiasaan yang membuat kita seringkali bermasalah.

 

4. Memiliki dasar keputusan yang positif.

 

Kalau dibaca dari praktek hidup secara keseluruhan, memang tidak ada orang yang selalu yakin atas kemampuannya dalam menghadapi masalah atau dalam mewujudkan keinginan. Orang yang sekelas Mahatma Gandhi saja sempat goyah ketika tiba-tiba realitas berubah secara tak terduga-duga. Tapi, Gandhi punya cara yang bisa kita tiru: “Ketika saya putus asa maka saya selalu ingat bahwa sepanjang sejarah, jalan yang ditempuh dengan kebenaran dan cinta selalu menang. Ada beberapa tirani dan pembunuhan yang sepintas sepertinya menang tetapi akhirnya kalah. Pikirkan ucapan saya ini, SELALU”. Artinya, kepercayaan Gandhi tumbuh lagi setelah mengingat bahwa langkahnya sudah dilandasi oleh prinsip-prinsip yang benar.

 

5. Memiliki model / teladan yang positif

 

Yang penting lagi adalah menemukan orang lain yang bisa kita contoh dari sisi kepercayaan dirinya. Ini memang menuntut kita untuk sering-sering membuka mata melihat orang lain yang lebih bagus dari kita lalu menjadikannya sebagai pelajaran. Saking pentingnya peranan orang lain ini, ada yang mengatakan bahwa kita bisa memperbaiki diri dari dua hal: a) pengalaman pribadi (life experiencing) dan b) duplicating (mencontoh dan mempelajari orang lain).

 

Selamat mencoba dan buktikan! Sumber: www.e-psikologi.com

PERCAYA DIRI, penting..!

Percaya diri itu seni. Jika Anda merasa belum percaya diri, maka Anda bisa menjadi percaya diri. Jika Anda sudah merasa percaya diri, maka Anda bisa menjadi lebih percaya diri.

Percaya diri itu dinamis, ia bisa naik dan turun, berubah dan berkembang. Apa yang perlu Anda lakukan, adalah menjaganya agar tetap berada di tingkat yang optimal dan sehat.

UNTUK APAPUN, ANDA HARUS BERBICARA

Dalam aktivitas apapun yang Anda lakukan, Anda akan melakukan tiga hal berikut ini:

1. Memimpin;
2. Menjual;
3. Mempresentasikan.

Dalam faktanya, Anda bahkan mungkin melakukan ketiganya sekaligus.

Jika Anda sedang memimpin, maka Anda pasti sedang menjual sesuatu agar diikuti oleh orang-orang yang Anda pimpin. Dan dalam melakukannya, Anda akan menyajikan atau mempresentasikan berbagai hal yang relevan.

Jika Anda sedang menjual sesuatu, Anda sedang mengupayakan posisi memimpin, agar prospek Anda mau mengambil keputusan sesuai dengan yang Anda inginkan sebagai pihak yang menjual. Dan sekali lagi, Anda pasti mempresentasikan berbagai hal yang relevan.

Jika Anda sedang berpresentasi, maka Anda bisa dipastikan sedang menjual sesuatu. Dan karena Anda sedang berusaha menjual sesuatu, maka Anda pasti berupaya untuk memimpin audience, agar mendengarkan Anda, agar menyimak presentasi Anda, agar memahami maksud dan tujuan Anda, dan agar teryakinkan sesuai tujuan presentasi Anda.

Dalam melakukan semua aktivitas di atas, media paling umum yang akan Anda gunakan adalah komunikasi verbal alias berbicara.

Muara dari semua aktivitas itu, atau hasil akhir dari semua aktivitas itu, akan sangat ditentukan oleh kualitas bicara Anda. Sebelum sampai ke persoalan teknis seperti struktur bicara, intonasi, gaya bahasa atau bahkan pilihan kata dan kalimat, aspek mendasar dari kualitas bicara Anda adalah tingkat percaya diri Anda saat melakukannya.

Singkatnya, Anda harus menaburkan aura percaya diri saat berbicara. Karena dari situlah segala hasil akhir akan ditentukan. Jadi, titik awal Anda untuk semua aktivitas itu, adalah meraih rasa percaya diri yang lebih baik.

Berikut ini adalah kompilasi berbagai alasan untuk percaya diri, yang dikumpulkan dari para pakar manajemen, kepemimpinan, komunikasi dan motivasi.

PERCAYA DIRI BERARTI TAHAN BANTING

Jika Anda percaya diri, maka Anda akan lebih tahan terhadap berbagai tekanan, karena punya tempat berpijak dan cara berpikir yang kokoh dan kuat.

Jika Anda percaya diri, maka Anda akan lebih mampu menghadapi variasi dari situasi pribadi, sosial dan bisnis yang makin ketat dan makin keras belakangan ini.

Jika Anda percaya diri, maka Anda akan lebih tahan untuk berhadapan dengan orang lain yang makin hari makin kritis. Ingatlah bahwa tekanan yang makin kuat tidak hanya dialami oleh diri Anda sendiri, melainkan juga oleh setiap orang lain yang hidup bersama Anda di dunia ini.

Jika Anda percaya diri, maka Anda akan lebih mampu menghadapi orang lain yang makin hari makin keras dan bukan tidak mungkin makin menyebalkan.

Jika Anda percaya diri, maka Anda akan lebih mampu menghadapi berbagai apresiasi yang realistik dan objektif.

Pada akhirnya, jika Anda percaya diri, maka Anda akan lebih memiliki kontrol terhadap berbagai situasi dan keadaan yang penting untuk apapun kepentingan Anda.

PERCAYA DIRI BERARTI MAMPU MENGONTROL

Percaya diri Anda dibangun dengan berlatih untuk mengontrol berbagai hal. Dengan tingkat percaya diri yang makin baik, akan Anda akan lebih mampu mengontrol berbagai hal. Dengan percaya diri yang lebih tinggi, Anda akan mampu mengontrol berbagai aspek dari kehidupan Anda.

Dengan mampu mengontrol berbagai aspek diri pribadi Anda, Anda akan lebih jernih dalam melihat dan mengatur tujuan dan sasaran pribadi Anda. Dengan kejelasan dalam tujuan dan sasaran Anda, maka Anda akan lebih mampu dalam mengarahkan perilaku Anda menuju kepada keberhasilan Anda.

PERCAYA DIRI BERARTI TAHU KAPASITAS DIRI

Dengan percaya diri, Anda akan memahami seluk beluk dan tingkat kapasitas yang Anda miliki. Dengan mengetahui kapasitas diri, Anda akan mampu melakukan analisis SWOT untuk diri pribadi Anda.

Dengan memahami aspek SWOT diri Anda sendiri, maka Anda akan tahu persis dari mana harus memulai dan kemana akan berakhir.

PERCAYA DIRI BERARTI SUCCESS ORIENTED

Dengan percaya diri, Anda menggeser fokus diri dari jebakan ketakutan akan kegagalan dan kerugian, ke cara pandang yang optimis tentang berbagai kesempatan dan keberhasilan. Anda akan menjadi orang yang success oriented.

Dengan percaya diri, Anda tidak akan merasa cukup hanya dengan 'positive thinking', tapi lebih dari itu, Anda akan menuntut 'positive knowing'.

Dengan 'positive knowing', Anda akan menjadi orang yang ahli di bidangnya. Anda akan menjadi orang yang expert, ahli dan pakar. Itulah jalan menuju kesuksesan Anda.

PERCAYA DIRI BERARTI PERBAIKAN KUALITAS NETWORKING

Dengan percaya diri, Anda akan meningkatkan kualitas personality Anda. Dengan kenaikan personality Anda, maka Anda juga akan menaikkan kualitas 'relationship' Anda.

Seorang pemimpin atau pengusaha atau pejabat yang memulai dari bawah, kemudian terus naik sampai ke tingkatan tertentu di bidangnya, tidak hanya berhubungan dengan orang-orang di bawahnya. Lebih dari itu, ia juga akan meningkatkan kualitas networkingnya ke tingkat yang lebih tinggi dan lebih luas.

Ia akan terlibat dengan orang-orang yang juga lebih tinggi kualitasnya, lebih tinggi keahliannya, dan lebih baik tingkat percaya dirinya. Dengan itu, percaya dirinya akan makin meningkat. Dan dengan itu semua, peluang keberhasilannya juga akan meningkat.

Dengan percaya diri, Anda akan bertemu dengan orang yang lebih menyenangkan, orang yang lebih baik kualitasnya, orang yang lebih terdidik, orang yang lebih memberi kesempatan dan peluang, orang yang lebih menarik, dan orang yang lebih nikmat bagi Anda untuk berhubungan dengan mereka.

PERCAYA DIRI BERARTI KONTROL TEMPERAMEN YANG LEBIH BAIK

Di dalam ilmu sosial, ada istilah 'hukum korespondensi', yang mengatakan bahwa 'dunia luar' di luar diri Anda, adalah sebuah cermin sempurna dari 'dunia dalam' di dalam diri Anda.

Percaya diri Anda harus dimulai dari dalam. Dan jika Anda berhasil memperbaiki kualitas 'dunia dalam' Anda, maka 'dunia luar' akan mengikutinya.

Jika Anda sukses dengan berhasil meraih percaya diri, maka kesuksesan juga akan terjadi pada 'dunia luar' Anda. Jika Anda berhasil meraih percaya diri, maka Anda berpeluang besar untuk meraih keberhasilan dalam kehidupan diri pribadi, kehidupan sosial, kehidupan pendidikan, dunia karir dan dunia bisnis Anda.

Keberhasilan meraih percaya diri, berarti keberhasilan meraih kontrol terhadap temperamen pribadi. Itu berarti, Anda juga punya peluang besar untuk mengontrol temperamen 'dunia luar' Anda.

Ingat ini:

- Indahnya bulan ada di hati Anda;
- Pemandangan langit dan lautan luas beserta bintang gemintang, ada di mata Anda. Batasannya pun, tergantung kualitas penglihatan Anda;
- Panasnya terik matahari dan api, ada di kulit Anda;
- Bau busuk dunia ini, adanya di hidung Anda;
- Pedasnya cabai dan panasnya merica, ada di lidah Anda;
- Dunia dan seisinya, ada di dalam diri Anda.

Jika Anda punya kontrol terhadap temperan diri, maka Anda pantas mengontrol temperamen dunia dan seisinya. Ramah atau tidaknya dunia ini pada Anda, Anda sendiri yang menentukannya.

Dan untuk mencapainya, mulailah dengan mempercayai diri Anda sendiri. Tuhan telah menciptakan Anda dengan sempurna, dan Ia menginginkan Anda mempercayai hal itu.

PERCAYA DIRI BERARTI MAMPU MENGHAMBAT UPAYA SABOTASE DIRI

Percayalah bahwa setiap hambatan, hampir bisa dipastikan datang dari dalam diri sendiri. Setiap hambatan akan men-sabotase dengan mencegah diri Anda dari mengambil tindakan.

Tindakan adalah segala aktivitas yang membuat hidup Anda menjadi lebih baik. Resep keberhasilan adalah tindakan, dan untuk bisa bertindak, Anda perlu percaya diri.

PERCAYA DIRI BERARTI HIDUP SISTEMATIS

Sistematis berarti efisien dan efektif. Dengan percaya diri, Anda akan bertindak. Dan bertindak atas dasar percaya diri, akan membuat Anda mampu mengambil keputusan dan menentukan pilihan. Dengan kemampuan itu, tindakan Anda akan tepat, akurat, efisien dan efektif.

PERCAYA DIRI BERARTI PENINGKATAN KEMAMPUAN BELAJAR

Hidup Anda adalah sekolah Anda. Cara belajar Anda mengikuti dua pola, yaitu shaping alias pembentukan dan modelling alias teladan. Percaya diri akan membuat Anda menjadi orang yang lebih mampu dalam melakukan self development, pengembangan dan perbaikan, dan lebih mampu dalam mengambil suri tauladan serta melakukan berbagai inovasi sebagai kelanjutannya.

PERCAYA DIRI BERARTI YAKIN AKAN FUNGSI DIRI

Dengan percaya diri, Anda akan lebih yakin bahwa keseluruhan diri Anda akan berfungsi dengan baik. Dengan percaya diri Anda akan mampu mendorong diri Anda untuk total, maksimal dan optimal. Dengan semua itu, Anda akan mencapai kemandirian dan kemerdekaan.

PERCAYA DIRI BERARTI FOKUS PADA DUNIA LUAR

Tidak percaya diri disebabkan oleh kesibukan dalam mengkhawatirkan diri sendiri. Dengan percaya diri, Anda akan disibukkan oleh dunia luar. Dengan percaya diri Anda akan menjadi orang yang lebih melayani, lebih bermanfaat, dan lebih memberi nilai kepada dunia luar.

Dengan percaya diri Anda akan berorientasi keluar. Dengan percaya diri, Anda akan lebih berhasil dalam memimpin dan menjual.

PERCAYA DIRI BERARTI HIDUP YANG LEBIH NYAMAN DAN MENYENANGKAN

Dengan percaya diri Anda akan lebih menikmati diri sendiri, lebih menikmati dunia luar. Hidup Anda akan penuh dengan kegembiraan, dengan hanya sedikit kekhawatiran. Dunia Anda akan lebih nyaman dan menyenangkan. Dengan percaya diri, Anda bisa membuat 'hidup lebih hidup'.

PERCAYA DIRI BERARTI PESAN POSITIF

Dengan percaya diri, Anda akan mengkomunikasikannya kepada dunia di luar Anda. Dengan percaya diri, Anda akan membuat orang lain menjadi percaya diri. Dengan percaya diri, Anda akan lebih meyakinkan. Percaya diri adalah pesan. Pesan yang amat penting untuk dikomunikasikan kepada orang yang terlibat dengan Anda. Dengan
percaya diri, sekali lagi Anda akan berhasil dalam memimpin dan menjual.

PERCAYA DIRI BERARTI PELUANG UNTUK MENUMBUHKAN KHARISMA

Dengan percaya diri, Anda berpeluang besar untuk menumbuhkan tingkat maksimal dari percaya diri, yaitu kharisma. Dengan percaya diri, Anda akan menciptakan jalan untuk menjadi orang yang selalu didengar kata dan perintahnya.

DARI MANA DATANGNYA PERCAYA DIRI?

Percaya diri datang dari kemampuan berkomunikasi secara verbal, dengan berbicara.
Dengan berbicara, Anda akan berbicara pada diri sendiri dan berbicara pada orang lain.

Berbicara kepada diri sendiri akan menjalankan proses manajemen diri. Andalah orang yang paling tahu harus mengatakan apa pada diri sendiri.

"Saya bisa" atau "Saya tidak bisa".
"Saya akan berhasil" atau "Saya akan gagal".
"Saya harus melakukan ini" atau "Saya memang menginginkan ini".
"Saya yang menentukan" atau "Bukan Saya yang menentukan".
"Saya yang memilih" atau "Orang lain yang memilih".
"Terserah Saya" atau "Terserah orang lain".

Berbicara kepada orang lain akan menjalankan proses manajemen diri orang lain.

"Anda harus begini atau harus begitu".
"Saya meminta Anda melakukan ini atau itu".
"Saya ingin hasilnya begini atau begitu".
"Saya yang menentukan, bukan Anda yang menentukan".
"Saya yang memerintah Anda yang mengikuti".
"Saya yang menjual dan Anda yang membeli".
"Jika Anda ingin berhasil, ikuti saran Saya".

Jadi, mulailah segala keberhasilan Anda dengan percaya diri saat berbicara.

FISIKA MATEMATIKA I

FISIKA MATEMATIKA I

Materi

• Deret
• Difeensial biasa ( tunggal )
• Diferensial parsial
• Integral

BARISAN DAN DERET

1,2,3,4, ……………..

Barisan

2,4,6,8,…………….

2+4+6+8+ ……………………

Deret

3+5+6+ ………………………

Barisan : Deretan angka yang dipisahkan dengan koma.

Deret : Jejeran bilangan yang ipisahkan dengan tanda ( + ) dan membentuk pola tertentu.

Jumlah suku ke-n suatu deret dilambangkan:

“Un” ( U indek n )

Un = a + (n-1) d

Ket : a : Suku pertama

n : Jumlah suku

d : Beda (nilai beda)

Jumlah suku ke-n deret hitung

Deret : 2+4+6+8+ …………………….

Ex/. Tentukan jumlah deret suku ke – 50.

Sn = n2 2a+n-1d

= 502 2 .2+50-12

= 25 4+492

= 25 ( 4 + 98 )

= 2550

DERET UKUR

Contoh.

3+9+27+ ……………….

Jawab : a : Suku ke-1 ( U1 )

U1 : 3

U2 : 9

r = U2U1 >> Pembanding

= 9/3 = 3

r = U3U2 = 279 = 3

Un = nilai suku ke-n deret ukur Sn = Jumlah suku ke-n deret ukur

HARGA DERET MENGGUNAKAN METODE LIMIT

Contoh :

Tentukan harga limit Sn+32n-7 untuk n = ~ dengan cara memasukkan n = ~

Jwb: 5n+32n-7 = 5+3n2-7n

limn → ~5+3n2-7n

limn → ~5+02-0 =52

DERET KONVERGEN DAN AVERGEN

• Deret yang jumlah n sukunya Sn menuju harga tertentu n → ~ , disebut deret konvergen. Jika Sn tidak menuju ke harga tertentu ketika n → ~ , disebut deret divergen.

Contoh :

Tentukan apakah deret konvergen/divergen!

1+ 13+19+127+ ……

Jawab:

1+ 13+19+127+ …… →r= 131= 13

limn→~Sn= a 1- rn1-r → n = ~

= 1 1- 1/3~1-1/3

= a 1- 02/3

= 12/3

= 32 →Deret konvergen

Persamaan ( RUMUS )

ATURAN PENCARIAN TURUNAN

Teorema A

Jika F (x) = k , Dengan k adalah konstanta maka sebarang x → f ` (x) = 1,

D (k) = 0 (D : Diferensial)

Teorema B

Jika f (x) = x, maka f ` (x) = 1

D (x) = 1

Teorema C

Jika f (x) = xn, n=bilangan bulat positif

f ` x=n xn-1

D (xn)=n xn-1

Teorema D

Jika k adalah konstanta dan f suatu fungsi yang terdeferensialkan, maka ( k f )` (x) = k, f ` (x) , D [ k. f(x) ] = k. D f(x)

Teorema E

Jika f dan g fungsi-fungsi yang terdeferensialkan, maka :

( f+g ) ` (x) = f ` (x) + g ` (x)

D [ f (x) + g (x) ] = D f (x) + D g (x)

Teorema F

Jika f dan g adalah fungus-fungsi yang terdeferensialkan maka,

( f – g )` (x) = f` (x) – g` (x)

D [ ( f(x) – g (x) ] = D f(x) – D g(x)

Teorema G

Jika f dan g adalah fungsi-fungsi terdeferensialkan maka,

( f . g ) ` (x) = f (x) g`(x) + f`(x) g(x)

D [ (f . g) (x) ] = f (x) D g (x) + D f (x) g (x)

Teorema H

Jika f dan g adalah fungsi-fungsi terdefensialkan dan g (x) ≠ 0, maka:

fg´ x= g xf`x- g`xf(x)g2 (x)

D fg´ x= g x Df`x- D g`xf(x)g2 (x)

BILANGAN KOMPLEK

Persamaan kuadrat

az +bz+c =0 Persamaan kudrat , yang akar-akarnya sebagai berkut :

Z = -b ± b²+4ac2a

JIka b - 4ac > 0 maka akar-akarnya real.

d = b² - 4ac, jika d < 0 atau b² - 4ac < 0, diskriminan maka akar-akarnya komplek dan memuat imajiner.

Contoh : - 4 = -1(4) = - 1 4 = 2 i

Bidang Komplek

Titik P dapat ditulis dalam bentuk koordinat kutub : P ( x,y ) = P ( r sin α , r cos α )

Bilangan Komplek

( x+ iy ) = rcosα+ i rsinα = r ( cosα+i sinα )

Ditulis dalam bentuk eksporensial

( x+ iy ) = r ( cosα+i rsinα )=r eiα

Bilangan Komplek Z

Z = x + iy →IzI=modulus z= x²+y²

Bagian real z = x

Bagian imajiner z = y

Sudut z = 0

Bilangan komplek z = x + iy = r ( cosα+i rsinα )= r eiα

Komplek konjugat

z = x + iy → z = x - iy

z = 2 + i 3 →z=2-i 3

z = - 1 - 2 i →z=-1+2i

Jadi, komplek konjugat

Z = r { cos(-α)+i sin (-α) }= r e-iα

Komplek konjugat

Bentuk : z1= x1 + iy1→ z2= x2+iy2

z1= x1 - iy1→ z2= x2-iy2

z1+ z2=x1 - iy1+ (x2-iy2)

= x1 + x2 - iy1 - iy2 = x1 + x2 – i (y1 - y2)

Persamaan Komplek

Pada bilangan Komplek perlu diperhatikan memuat pasangan antara bagian real dan imajiner

Missal : x+iy = 2=3i

Berarti x=2 dan y=3

Melukis bilangan komplek z pada bidang (x,y)

Contoh. Lukislah bidang sesuai geometri (x,y) yang memenuhi persaaan I z I = 3

Jwb. I z I = x²+ y²

3 = x²+ y²

3² = x²+ y² ………………… r = 3

10 Tanda Anda Perempuan Matang

Kamis, 6/1/2011 | 15:43 WIB

 

KOMPAS.com — Anda melewati beberapa tahap untuk menjadi seorang wanita, dari mendapatkan mens pertama, ulang tahun ke-17, menikah, hingga akhirnya mempunyai anak. Namun, hal-hal itu ternyata sekadar penanda dari kedewasaan secara fisik. Kematangan secara mental adalah cerita lain, dan hal ini tak ada kaitannya dengan usia.

Pada usia 35 tahun, Anda boleh saja telah menikah dan mempunyai anak. Tetapi, Anda ternyata masih menerima "gaji bulanan" dari orangtua Anda. Bekerja hanya merupakan formalitas bagi Anda karena toh gajinya tak cukup memenuhi gaya hidup Anda. Namun, Anda mungkin seorang lajang berusia 30 tahun yang ternyata tak mudah tergoda oleh iming-iming gaya hidup konsumtif, atau anggapan Anda kurang "gaul" jika belum hangout di tempat-tempat baru.

Nah, bila Anda belum menyadari bahwa Anda ternyata telah menjadi perempuan matang, berikut ini adalah beberapa cirinya:

1. Bersantap adalah masalah budaya dan kebersamaan. Saat bersama teman-teman "seperjuangan", Anda tidak lagi memilih restoran fast food, melainkan rumah makan fine dining. Masalah porsi makanan tidak lagi penting untuk Anda, melainkan kualitas penyajian dan rasanya. Acara bersantap bisa berlangsung berjam-jam karena Anda senang membuka lagi cerita-cerita lucu mengenai masa lalu. Lagipula, Anda tak punya rencana untuk club hopping setelah bersantap. Yang Anda inginkan setelah makan adalah pulang ke rumah, di mana Anda bisa leyeh-leyeh di tempat tidur sambil nonton televisi.

2. Anda merasa tak harus mengikuti tren. Tren berlalu begitu cepat di Indonesia, tetapi Anda merasa tidak harus mengikutinya. Anda kagum dengan gaya beachy hair-nya Gisele Bundchen, tapi tidak memaksakan diri untuk memanjangkan rambut karena merasa tak cocok untuk gaya Anda secara keseluruhan. Anda membeli sepatu atau pakaian model terbaru hanya jika sesuai dengan bentuk tubuh Anda. Anda juga tidak tergoda membeli gadget terbaru hanya supaya tidak dibilang ketinggalan zaman.

3. Anda berbelanja sendiri. Perempuan umumnya senang melakukan hal-hal secara berkelompok, dari makan hingga urusan ke toilet. Namun, ketika Anda tidak lagi membutuhkan teman perempuan untuk memberi pendapat mengenai model pakaian, atau mengambilkan celana panjang dengan nomor yang lebih besar sementara Anda menunggu di fitting room, tandanya Anda perempuan matang. Seluruh aspek dari belanja itu menjadi hak pribadi Anda sendiri. Dari masuk ke toko, memilih yang Anda suka, hingga menyesali belakangan karena ternyata tak ada rok bawahan yang cocok untuk atasan yang Anda beli.

4. Narasumber dalam acara-acara berita ternyata seumuran dengan Anda. Inilah yang paling mengganggu. Dalam bayangan Anda, narasumber pastilah orang yang reputasinya sangat bisa dipertanggungjawabkan, dan hal ini terlihat dari pendidikan dan pengalamannya. Mereka tidak berbicara mengenai musik atau sinetron, melainkan mengenai pendidikan, kesehatan, atau sastra. Ternyata, banyak di antara mereka yang satu angkatan dengan Anda di kampus.

5. Begitu pula dengan dokter kandungan Anda. Ternyata usia mereka tak beda jauh dengan usia kakak Anda. Beberapa di antara mereka adalah mantan kakak kelas, dan mereka pernah berpraktik selama beberapa tahun di luar negeri. Meskipun wajah mereka terlihat masih muda, ternyata mereka sudah beranak tiga. 

6. Anda bergabung dengan Team Facinelli. Perempuan muda umumnya memilih bergabung dalam Team Edward, atau Team Jacob, dua sosok vampir dalam film Twilight yang diperani Robert Pattinson dan Taylor Lautner. Namun, Anda menganggap dua bocah itu terlalu imut, dan lebih mengagumi sosok Dr Carlisle Cullen, ayah Edward, yang dibintangi Peter Facinelli. Anda lebih terpesona pada kebijaksanaan dan kecerdasannya.

7. Segala sesuatu terasa begitu mengganggu. Anda merasa Superman Is Dead itu sungguh berisik dan mengganggu. Orang yang melangkahi kursi bioskop di barisan Anda tanpa permisi, atau para pengendara yang saling serobot di jalanan membuat Anda terusik dan stres. Anda juga jadi lebih sering komplain saat berada di restoran atau di toko.

8. Semua orang rasanya lebih muda. Hal ini merupakan sinyal pertama bagi Anda. Ketika ada pegawai baru di kantor, Anda terkejut ketika menyadari usianya baru 23 tahun (meskipun penampilannya seperti sudah 30 tahun). Lalu, Anda akan mengatakan hal seperti ini, "Ha? Kamu baru umur 23?" Saat membaca profil para selebriti, Anda juga terheran-heran mengapa semuanya lahir di tahun 1980-an.

9. Banyak yang tak tahu siapa Kim Basinger atau Gloria Estefan. Mereka menganggap Ari Wibowo sudah tua, dan mengira Richard Gere sudah kakek-kakek. Atau, mengira Johnny Depp baru ngetop setelah main di film Pirates of the Caribbean. Hal ini sering terjadi, dan Anda masih terkaget-kaget mendengarnya.

10. Anda tak mementingkan lagi penampilan pada sosok pria. Tentu, Anda masih sering melirik pria ganteng yang berpapasan dengan Anda di mal. Tetapi, hal itu hanya memuaskan mata Anda saja. Hati Anda akan tertambat pada pria yang memperlakukan Anda dengan penuh respek, tidak lari ketika ada masalah, atau menghargai "me time" Anda.

Inilah Cara Mengetahui Wanita Suka Pria

Sabtu, 25 Desember 2010 - 11:56 wib

Tuty Ocktaviany - Okezone

Wanita akan membalas tatapan tajam dari pria yang disukainya. (Foto: Sheknows)

NIAT untuk mengajaknya berkencan sudah menggebu-gebu, namun Anda sendiri masih belum yakin dia akan menerima tawaran itu. Rupanya, Anda hingga kini masih belum tahu soal perasaan dia sesungguhnya.

Hai, jangan diam saja! Anda masih punya waktu untuk mengungkap semuanya dengan mengikuti petunjuk berikut, seperti dilansir Sheknows. Jika ternyata dia bukan yang terbaik, Anda masih bisa mencari penggantinya segera.

1. Bicarakan dengannya. Lihat bagaimana dia menanggapi. Jika jawabannya singkat, mungkin dia tidak tertarik pada Anda. Sebaliknya dengan jawaban dia yang panjang berarti pertanda baik.

2. Perhatikan bagaimana dia melihat Anda. Caranya, tataplah kedua bola matanya dengan tajam. Jika dia membalas tatapan dengan durasi waktu yang lebih lama, berarti ada peluang si dia menyukai Anda. Bila masih sering melihat sekeliling, itu menandakan dia ingin seseorang yang berbeda untuk diajak bicara.

3. Amati cara dia duduk dan bahasa tubuhnya. Jika dia menyentuh Anda atau tidak bergerak saat disentuh, maka Anda patut bahagia. Rupanya, gadis idaman itu juga menyimpan perasaan yang sama seperti Anda.

4. Beritahu cerita lucu dan lihatlah respons dia tertawa atau enggak. Jika dia tertawa, berarti dia perhatian dan bisa menjadi teman bercerita yang baik untuk Anda.

5. Perhatikan bagaimana reaksi dia ketika Anda berbicara dengan gadis-gadis lain. Jika dia terlihat cemburu dan ingin selalu dekat, berarti Anda memang jantung hatinya.